22.- Escala, cuadriculado y traslado de dibujos

 

 

ESCALA

La escala es una proporción (es decir un coeficiente, un simple número sin ninguna magnitud) que expresa la relación de semejanza que existe entre el tamaño de un dibujo y el tamaño del modelo dibujado. Esta proporción se puede expresar como E=D:M esta forma de expresión se conoce como notación.

En la que E=Escala, D=Dibujo y M=Modelo

De manera que puede presentarse tres casos:

Primero, que dibujo y modelo tengan el mismo tamaño entonces hablamos de Escala Natural y su factor de escala se expresaría como E=1:1

Su coeficiente se obtiene resolviendo la división, es decir 1

Y su porcentaje se obtiene multiplicando por 100 el coeficiente, es decir 1 x 100 = 100%

Lo que significa que hemos reproducido el modelo al 100 por 100, es decir que lo que en el modelo mide 100 en el dibujo también mide 100 ya sea hecha la medida en milímetros o centímetros pero en ambos casos, dibujo y modelo, las medidas deben hacerse en las mismas unidades métricas.

Segundo caso, que el tamaño del dibujo sea mayor que el tamaño del modelo, supongamos que el doble entonces el factor de escala se expresaría como E=2:1 y se llama Escala de Ampliación

Su coeficiente se obtiene igualmente resolviendo la división, es decir 2

Y su porcentaje se obtiene multiplicando el coeficiente por 100, o sea 2 x 100 = 200%

Lo que quiere decir que hemos reproducido el modelo al 200 x 100,  o sea que lo que en el modelo mide 100 en el dibujo mide 200.

Y finalmente que el tamaño del dibujo sea menor que el tamaño del modelo supongamos que la mitad entonces se expresaría como E=1:2 y se llama Escala de Reducción.

Su coeficiente lo obtenemos resolviendo la división, es decir 0,5

Y su porcentaje lo obtenemos también multiplicando el coeficiente por 100, es decir 0,5 x 100 = 50%

Lo que significa que hemos reproducido el modelo al 50 x 100, es decir que lo que en el modelo mide 100 en el dibujo mide 50.

Los porcentajes son interesantes cuando encargamos fotocopias ampliadas o reducidas de una imagen-modelo ya que las fotocopiadoras funcionan con porcentajes. También las copias en PC.

 

En la imagen de arriba puede verse un ejemplo en un dibujo rápido que hice hace ya tiempo de las tres escalas comparadas. En el centro el tubo de óleo copiado a escala natural, a la izquierda en escala de reducción  a la mitad y a la derecha dibujado en escala de ampliación al doble.

 

CUADRICULADO

 

La técnica más común que se practica para reproducir una imagen es la conocida como cuadriculado. Esta es una técnica muy antigua que han utilizado grandes artistas, como ejemplo citaré este estudio cuadriculado hecho por el extraordinario Rafael Sanzio (1483-1520) para su obra “Traslado de Cristo” (1507), que se conserva en la Galleria degli Uffizi (“Galería de los Oficios”) de Florencia, que le sirvió como modelo para copiarlo en la versión definitiva, aunque con algunas variaciones, en óleo sobre tabla de 176 cm. x 184 cm.

 

Abajo la obra final que se conserva en la Galería Borghese, Roma, Italia.

 

 

 

Otro famoso pintor, conocido por sus bailarinas, que cuadriculaba sus dibujos para pasarlos a lienzo  fue Edgar Degas (1834-1917)

 

 
 
 
 

Otro pintor más reciente como Alfons Mucha (1860-1939), nacido en Moravia, República Checa, también es un buen ejemplo del uso del cuadriculado para reproducir imágenes, de hecho con frecuencia partía de fotografías que tomaba él mismo como en el caso del cartel publicitario para la gira europea de la violoncelista checa-americana Zdenka Cerná.

 
 

Finalmente, para no extenderme mucho, citaré un pintor actual como el español Antonio López que también cuadriculó, con alta densidad de cuadrícula, sus modelos para reproducirlos en lienzo. En la imagen puede verse un boceto cuadriculado de uno de los personajes de su “La Familia de Juan Carlos I”

 

Abajo la obra final

Detalles de la obra acabada.

 

REPRODUCCIÓN AL MISMO TAMAÑO

 

En el tema “13.- Encuadre, encaje y proporción” de “Técnicas de dibujo” vimos cómo dibujar una botella y un vaso a partir de un modelo natural, en esta ocasión veremos cómo hacer el mismo dibujo pero utilizando como modelo una fotografía. Usaremos una fotografía de la misma botella y vaso que ya conocemos.

Como recordaréis el modelo al que me refiero es el que sigue

 

 

Para hacer el cuadriculado de la imagen comenzaremos trazando la recta nº 1 (en color amarillo) que coincidirá con el eje vertical de la fotografía.

A continuación trazamos rectas paralelas (nº 2, 3, 4 y 5) al eje 1, todas a igual distancia entre sí. Seguimos con otras tantas paralelas a la izquierda del eje (nº 6, 7, 8, y 9) también separadas a la misma distancia. Si las columnas A y B no tienen el mismo ancho que las demás, porque el ancho de la foto no lo permite, no importa mucho ya que la botella y vaso están perfectamente dentro del rayado.

 

En esta fase trazamos la recta 1 (color verde) que coincidirá con el eje horizontal de la fotografía, de manera que el punto de cruce entre ambos ejes (rectas amarilla y verde) será el punto central del formato de la foto.

Luego trazamos rectas paralelas (nº 2, 3, 4, 5, 6 y 7) todas a igual distancia entre sí que será también la misma distancia que hay entre las rectas verticales. Terminamos trazando las rectas por debajo del eje horizontal (nº 8, 9, 10, 11, 12 y 13).

El resultado del cruce de estas rectas verticales y horizontales es un cuadriculado, o rejilla, de la fotografía. Si los rectángulos de las filas 7 y 13 no son iguales a los demás o si ni siquiera son cuadrados, porque la altura de la foto no lo permite, no importa porque están fuera de la zona de interés.

Este es el método de cuadriculado más simple, hay otros más complejos que veremos más adelante. Naturalmente cuanto mayor sea la dificultad del dibujo mayor debería ser la densidad de cuadrícula para poder reproducir con mejor precisión los detalles del modelo es decir mayor número de verticales y horizontales que producirían mayor cantidad de cuadrados o celdas de menor tamaño.

 

Aquí podemos ver la foto-modelo en formato A4 (210 mm. x 297 mm.) que voy a reproducir en una hoja de block escolar de dibujo de formato exterior  A4+ (230 mm. x 325 mm.) pero de márgenes internos A4. Es decir que mi dibujo tendrá las mismas dimensiones que la fotografía, o sea la voy a reproducir a escala natural (1:1) 

Lo más práctico para este tipo de trabajos es escanear la foto modelo y después imprimirla sobre papel corriente de impresora para cuadricular sobre esta impresión. Eso es lo que he hecho en este ejercicio. En caso de no disponer de PC, escáner o impresora se puede utilizar una lámina de acetato transparente sobrepuesto sobre la foto original y trazar la cuadrícula sobre el acetato, de esta manera no estropeamos la fotografía.

 

Reproduzco en el papel  la misma cuadrícula de la foto. Naturalmente como esta cuadrícula será borrada una vez terminado el dibujo conviene trazarlas con un lápiz duro, un HB por ejemplo. Hay que evitar presionar el lápiz sobre el papel para que no queden surcos ni huellas y así resulte más fácil de eliminar.

 

Una vez cuadriculada la foto-modelo marcamos los puntos en los que el perfil exterior de la botella y del vaso (contorno) se cruza con las rectas verticales y horizontales.

 

Marcamos en la hoja los puntos de cruce del contorno con las líneas de la rejilla siguiendo el modelo anterior.

 

Sólo hay que unir las marcas anteriores para obtener una línea continua que define el perfil exterior.

 

En esta fase marcamos los puntos de cruce de los perfiles internos (dintornos) con las rectas del cuadriculado.

 

Por último marcamos en el papel los puntos de cruce de los perfiles interiores.

 

Finalmente utilizando las nuevas marcas como guía completamos este dibujo a líneas

 

Y para terminar este ejercicio borramos la cuadrícula, corregimos posibles errores y redibujamos los perfiles, quedando de este modo acabado el dibujo.

 

Cuando se tiene mejor dominio en el dibujo a mano alzada y más práctica en el uso del cuadriculado se puede “cuadricular” sólo aquellas partes del modelo que interese y en la forma que más nos convenga.

 

REPRODUCCIÓN AMPLIADA

Como ya dije, en este ejercicio he reproducido el dibujo a escala natural es decir al mismo tamaño que el modelo. Pero generalmente suele ocurrir que deseamos dibujar el modelo a un tamaño mayor, es decir en escala de ampliación, o también a un tamaño menor, escala de reducción.

Cuando original y copia tienen el mismo tamaño las cuadrículas del original y la copia deben tener el mismo tamaño. Pero si el modelo y nuestro dibujo han de ser de diferente tamaño las cuadrículas de nuestro dibujo serán  mayores o menores que las del original pero proporcionales a estas.

A su vez puede presentarse dos casos diferentes, que las medidas del  papel sobre el que vamos a dibujar

se adapte a las medidas ampliadas o reducidas del modelo o por el contrario que la escala utilizada deba adaptarse a un tamaño ya predeterminado del papel o soporte, por ejemplo una tabla o lienzo.

 

ADAPTANDO EL PAPEL A LAS MEDIDAS DEL MODELO

Si queremos ampliar el modelo al doble de su tamaño (escala 2:1) obviamente el papel que utilizaremos deberá tener también el doble de tamaño y viceversa, si queremos reproducir el modelo a la mitad de su tamaño el papel tendrá la mitad del tamaño de la foto-modelo.

 

Para asegurarnos de que el campo gráfico sobre el que dibujaremos es proporcional al modelo hacemos coincidir el modelo sobre la esquina inferior del papel

 

Seguidamente prolongamos la diagonal del modelo trazándola sobre el papel como se ve en la imagen.

 

Hacemos sobre el borde izquierdo del papel una marca a doble distancia de la base que la altura del modelo (línea azul doble longitud que línea amarilla) y trazamos una horizontal paralela a la base hasta que corte con la diagonal trazada anteriormente.

 

Sobre el borde inferior del papel hacemos una marca a doble distancia del lado izquierdo (longitud de la línea azul doble de la amarilla) que la anchura del modelo  y trazamos una vertical, perpendicular a la base,  hasta que coincida con la diagonal.

 

De este modo obtendremos un rectángulo exactamente del doble de tamaño que el modelo.

A partir de aquí el procedimiento para el cuadriculado es el que ya está descrito, trazamos el eje vertical (línea amarilla) o mediatriz mayor del rectángulo recién  dibujado y a su derecha e izquierda las verticales paralelas. Luego el eje horizontal (línea verde) o mediatriz menor y por encima y debajo las paralelas horizontales. Como el rectángulo dibujado es doble tamaño que el modelo la separación entre verticales y horizontales también será el doble. En este caso en la fotografía real la separación es de dos centímetros por tanto en el dibujo la separación entre las líneas verticales y horizontales será de cuatro centímetros obteniendo así celdas de 4 x 4 cm.

Si quisiéramos ampliar el modelo una vez y media o dos veces y media por ejemplo, las medidas de altura y anchura del modelo serían multiplicadas por 1,5 (escala 1,5:1) o 2,5 (escala 2,5:1) para reproducirlas en el papel y la separación entre verticales y horizontales también serían multiplicadas por 1,5 o 2,5 respectivamente.

 

ADAPTANDO LA ESCALA A LAS MEDIDAS DEL PAPEL

Supongamos que nos han encargado reproducir una imagen ajustándonos a unas dimensiones del papel, tabla o lienzo ya determinadas (Al cliente hay que darle lo que pide) Por ejemplo debemos ampliar una imagen en formato A6 (105 x 148 mm.) hasta un formato A3 (297 x 420 mm.) y para ello disponemos de un block de dibujo en formato A3+ (325 x 460 mm.)

 

Para los que no lo conozcan cuando hablo de los formatos A, me refiero a los estándares basados en la norma ISO 216 (International Organization for Standardization)  que a su vez se basa en la antigua norma alemana DIN 476 (Deutsches Institut für Normung) que define el tamaño del papel más utilizado por la industria de la mayor parte del mundo, aunque en algunos países se sigue utilizando la norma anglosajona.

Aunque esta información es fácil de encontrar en Internet aquí dejo lo más relevante por si a alguien le interesa.

 

Como se puede apreciar cada tamaño que sigue en la serie es la mitad del anterior, con la particularidad de que el A-0 tiene una superficie de un metro cuadrado. La segunda característica es que la relación entre el ancho y alto de cada formato es siempre aproximadamente 1,41

 

 

Bien, sigamos con nuestro ejercicio. Decía que vamos a hacer una ampliación de A6 a A3 pero sobre una hoja de 325 x 460 mm. Por lo cual debemos recuadrar los márgenes de la hoja al tamaño que interesa es decir 297 x 420

 

Pero nuestro modelo tiene unas dimensiones de 105 x 148 mm., por lo que debemos calcular la proporción en que debemos ampliarlo. La relación entre las alturas es de 297 mm. : 105 mm. = 2,829 y la relación entre anchuras es de 420 mm. : 148 mm. = 2,838. Lo que en la práctica significa que ni la fotografía ni el papel pueden ser divididos en un número exacto de cuadrados perfectos, por lo que hay que adoptar una solución de compromiso.

Si aceptamos 2,8 como relación de proporción (escala 2,8:1) entre ambos formatos quiere decir que cada cuadrado del formato A3 debería ser 2,8 veces más grande que cada cuadrado del formato A6. Por lo tanto si trazamos cuadrados de 1 x 1 cm. en el formato A6 significa que deberán ser de 2,8 x 2,8 cm. en el formato A3.

Si dividimos la anchura del formato A3  (42 cm.) entre 2,8 cm. resulta un número de 15 cuadrados lo que nos obliga a trazar 14 cuadrados en el formato A6 de 1 cm. cada uno más el último que sólo podrá tener 0,8 cm. lo cual no afectaría al dibujo ya que estaría fuera de la zona de interés.

Si dividimos la altura del formato A3 (29,7 cm.) entre 2,8 cm. resulta un número de 10 cuadrados más el número once que tendría 1,7 cm. Dividiendo la altura del formato A6 (10,5 cm.) en cuadrados de 1 cm. resultaría 10 cuadrados más el último que tendría 0,5 cm. En ambos casos esta diferencia sería irrelevante ya que quedarían fuera del dibujo.

 

Esta es la fotografía-modelo cuadriculada en cuadrados de 1 x 1 cm. con las excepciones ya señaladas más arriba. Para facilitar la localización de cada cuadrícula es conveniente numerar las filas y columnas  tanto en el modelo como en el papel.

Si los dibujos son muy grandes se puede numerar cada cuadrícula individualmente de izquierda a derecha y de arriba abajo tal como se escribe.

 

Y esta es la copia del modelo A6 ampliado a A3.

En el caso de replicar dibujos a menor tamaño el procedimiento sería el mismo pero calculado y desarrollado en sentido inverso lógicamente.

 
 

TRASLADO DE DIBUJOS A OTRO SOPORTE.

Bien ya hemos visto como reproducir una imagen por el método del cuadriculado y cómo ampliarla si fuese necesario. Este sistema ya explicado facilita un dibujo a líneas con bastante precisión aunque tiene el inconveniente de tener que crear una cuadrícula que luego ha de ser borrada con la posibilidad de ensuciar el papel o lienzo si la cuadricula es muy densa y el formato muy grande.

Para realizar un dibujo limpio sobre el soporte definitivo ya sea papel, cartón, madera,  lienzo o una pared puede utilizarse un método de traslado de un boceto previo al soporte definitivo que aunque es muy antiguo y algo laborioso es también muy simple y efectivo.

Voy a explicarlo por si alguien pudiera estar interesado.

 

Paso 1.- En la fotografía de arriba puede verse el boceto previo para una obra acabada. No recuerdo la fecha exacta en que la realicé pero es anterior a 2002. En este boceto he dibujado, corregido, borrado todo lo que ha sido necesario sin preocuparme demasiado de los efectos producidos en el papel, que es un papel barato de los fabricados expresamente para bocetos  y sin preocuparme por lo que pueda ensuciarse el dibujo. El boceto está hecho con las mismas medidas que tiene la obra definitiva. (45 x 65 cm.)

 

Hace ya muchos años me regalaron un viejo y deteriorado libro de fascículos de La Ilustración Artística, que se publicaban en Barcelona (España) en el siglo XIX, encuadernados nada menos que en 1894. En ese libro aparece un grabado (en aquella época no se publicaba libros con fotos) del escultor alemán Robert Toberentz (1849-1895) que reproduce una de las últimas obras del escultor, “El sueño” de 1891. Me gustó y decidí hacer mi propia versión.

 

Paso 2.- El siguiente paso es recortar un papel transparente (o lo bastante translúcido que permita calcar) con las mismas dimensiones que el boceto. Puede ser el papel que se utiliza para el dibujo técnico o papel vegetal. El papel conocido en España como papel mantequilla es un papel relativamente barato aunque no es transparente pero sí lo suficientemente translúcido. Este tipo de papel puede encontrarse fácilmente en tiendas de Bellas Artes y papelerías en general en hojas de 70 x 100 cm.

Superponemos el papel transparente sobre el boceto y calcamos las líneas del dibujo sin sombreado ni excesivos detalles.

 

Paso 3.- Una vez calcado el dibujo fijamos el papel trasparente sobre el cristal de una ventana con el objeto de que la luz solar nos permita ver mejor las líneas dibujadas. El papel deberá fijarse de modo que el lado dibujado esté en contacto con el cristal, por ello aparece la imagen al revés. Con un lápiz grafito blando, por ejemplo un 4B, si el dibujo definitivo será sobre papel o cartón o con una barra fina de carbón si la obra será sobre lienzo, repasamos las líneas del dibujo al objeto de producir el efecto del papel calco.

 

Paso 4.- Volvemos a fijar el papel transparente sobre el papel o lienzo en el que dibujaremos la obra definitiva y redibujamos con un lápiz rojo para  no confundirnos con lo ya redibujado. El propósito es que el grafito  o carbón  que habíamos aplicado en el reverso haga la función de calco y deje impreso sobre el lienzo el dibujo del papel transparente.

Este redibujado debe hacerse manejando el lápiz con la suficiente presión para que el grafito o carbón se fije en el papel pero no demasiada presión para que no deje surcos en el papel definitivo.

 

Paso 5.- Una vez redibujado el dibujo completo retiramos el papel transparente y sobre el soporte queda “impreso” el boceto sobre el cual trabajaremos corrigiendo errores,  perfeccionando el dibujo, definiendo los detalles y desarrollando luces y sombras.

 

Y esta es la obra en su estado final realizada con cretas blanca y negra.

Y esto ha sido todo por hoy.