13.- Encuadre, encaje y proporción

 

El asunto principal de este tema es la medición de las proporciones de un modelo natural para encajar, dentro del formato del papel, el dibujo de los elementos de la composición contenidos en el encuadre.

 

Pero vamos por partes para aclarar conceptos.

 

1.- La proporción es la relación entre las medidas de un objeto con respecto a él mismo, a su altura, a su anchura y a su  profundidad o fondo, y su relación con los elementos y  espacio que le rodea.

 

2.- El encaje es la reducción a formas sencillas, casi siempre geométricas, de las estructuras complejas de los modelos y que dibujaremos de acuerdo a las medidas de proporción que hayamos tomado previamente.

 

3.- Se llama formato a las dimensiones y proporciones entre sus lados de la hoja de papel en que se realiza un dibujo, por lo tanto podemos elegir el tipo que más nos convenga para hacer nuestros dibujos, ya que los formatos pueden ser: horizontales, verticales, cuadrados, ovalados, circulares, elípticos, etc. O sea que dependiendo del encuadre del dibujo así será el formato que escogeremos.

4.-La composición es el modo en que el pintor dispone los elementos del modelo. La composición es tan importante que es preferible un dibujo sencillo pero con buena composición que uno muy complejo pero con una composición mala. Aunque en el apartado de "Composición" ya vimos algunos aspectos sobre este tema en el futuro lo volveremos a tratar más en profundidad, ahora no toca.

5.-  Encuadrar es situar  dentro de la imagen, la parte de escena que el  dibujante elige  plasmar y que quedará representada dentro de los márgenes de la superficie del papel que son como el marco de una ventana. Encuadrar, en definitiva,  es determinar qué elementos aparecerán en la imagen y cuáles descartamos.

 

Una vez hecha la composición de nuestra obra, un vaso corto de vidrio y una botella de estilo bordelés aunque bastante más baja que la bordelesa habitual,  decidimos el encuadre que mejor se adapte y que  puede ser principalmente de las siguientes formas:

 

 

1. Horizontal. También llamado apaisado (apaisado, de paisaje) por ser el formato más utilizado para encuadrar paisajes. Es el formato más frecuente y se dice que transmite sentimiento de serenidad, espacio y estabilidad.

 

 

 

 

2. Vertical. Este encuadre se utiliza más para retratos y para composiciones donde predominen las verticales ya que acentúa la sensación de elevación. 

 

 

3. Cuadrado. Este encuadre se utiliza poco en pintura figurativa, es más usado en abstracciones de gran tamaño. Da mayor sensación de estabilidad y estatismo. Es difícil para encuadrar la mayoría de las composiciones.

 

Para hacer el encuadre de modelos del natural es muy útil confeccionar un “marco-visor” para viendo el modelo a través de él elegir el encuadre que más nos convenga.

 

El marco-visor es muy sencillo de hacer. Basta recortar dos escuadras iguales e  independientes de madera o cartón rígido que sobrepuestas del modo que interese y fijadas con pinzas formen un marco que antepuesto al modelo nos sirve de ventana para ver el bodegón o paisaje que queramos dibujar.

 

 

Para nuestro ejercicio de encaje he elegido el encuadre vertical por ser el que mejor se adapta a la composición del bodegón. De modo que nuestro modelo será más o menos este.

 

 

Bien, pues comenzamos el dibujo trazando las líneas del encuadre.

 

 

Con un lápiz o varilla medimos el ancho aparente de la botella.

Con el brazo bien extendido y el lápiz en horizontal hacemos coincidir la punta del lápiz con el perfil de la botella y desplazando el pulgar por el lápiz dejamos el dedo justo en el otro perfil de la botella.

 

La distancia entre la punta del lápiz y nuestro dedo será la   medida de referencia con la que compararemos  las siguientes que haremos. Conviene hacer esta operación con un ojo cerrado para evitar la doble imagen que puede confundirnos.

 

 

Medimos el alto aparente de la botella

Siguiendo el mismo procedimiento explicado anteriormente medimos la altura aparente  de la botella.  Es imprescindible que esta segunda medida se haga desde el mismo sitio en que se hizo la primera, tomarlas desde puntos de vista distintos invalidará la comparación entre ambas.

 

Naturalmente cerraremos el mismo ojo ya que la separación entre nuestros ojos hará que veamos la botella desde perspectivas diferentes.

 

 

Para hacer este tipo de medidas yo prefiero el compás

Con el pulgar hago girar la bigotera del compás que lo abre o cierra a conveniencia y una vez establecida la medida la apertura del compás queda fija y no tengo que preocuparme de mantener el dedo pulgar en el lápiz sin que se mueva y afecte a la medición. Además es más fácil de transportar la medida al papel.

 

 

Llevamos esta medida a un papel cualquiera y la llamaremos medida A. Esta será la “unidad de medida”, sin expresarla en centímetros ni milímetros, que utilizaremos para comparar con ella el resto de medidas. Lo que en realidad nos interesa saber es la relación entre ellas y la “unidad de medida”, es decir la proporción, como veremos más adelante.

 

 

Desde la misma posición y desde el mismo punto de vista mido la altura con el compás girando la bigotera para ensanchar su apertura.

 

Como se puede ver he improvisado un “fondo infinito” con una hoja de papel blanco barato, del que se utiliza para dibujar borradores y bocetos, de 100 x 70 cm, para que sirva de contraste para  la botella y el instrumento de medida.

 

Aunque todas las fotografías están tomadas desde el mismo punto de vista y distancia al modelo, al recortarlas para adaptarlas al espacio gráfico de esta página Web el modelo  ha quedado de tamaños diferentes.

 

 

También llevamos esta medida al papel haciendo coincidir los  orígenes de ambas líneas y a esta la llamaremos medida B.

 

 

Comparando ambas medidas (A y B) podemos ver que la medida A (anchura de la botella) está contenida dos veces en la medida B (altura de la botella) y aún sobra un segmento X que comparado con la medida del ancho (A) viene a ser algo más de su mitad.

 

Por lo que concluimos que la altura de la botella es algo más de dos veces y media lo que mide de anchura. Esta relación entre el ancho y el alto es la primera proporción analizada.

 

Estas medidas que hemos trasladado al papel tenían por objeto explicar mediante una forma gráfica como “calcular” la proporción entre el ancho y el alto del objeto que vamos a dibujar, cuando se tenga experiencia no será necesario dibujarlas por que la estimación la haremos “a ojo”. Al no tener que trasladarlas al papel tampoco será necesario el compás, se puede utilizar un lápiz u otra varilla.

 

Ahora dibujamos la caja

 

 

Empezamos trazando el que será el eje vertical imaginario de la botella y que nos ayudará a construir el encajado de la misma. Este eje de la botella estará ligeramente desplazado a la derecha del eje del formato ya que la botella no ocupa el centro de la hoja.

Trazamos una horizontal que indica la base de la botella. Esta línea es la equivalente de la medida A que obtuvimos anteriormente, pero le damos la longitud que nos parezca conveniente en función del tamaño que pretendamos darle a la botella.

 

 

Para dibujar las verticales laterales de la caja y que delimitarán la altura debemos tener presente que estas verticales, equivalentes a la línea B, deben estar en la proporción ya establecida con respecto de la línea A (ancho), es decir algo más de dos veces y media.

 

Recordareis línea B (o sea altura) es igual a A+A+X (o sea dos veces el ancho más el segmento X) De modo que si a la base le damos 8 centímetros la altura tendrá  8 + 8 + 5. Este cinco, algo más de la mitad de 8, es estimativo ya que no se trata de hacer una reproducción de la botella mediante un  dibujo técnico de alta precisión.

 

En el dibujo hemos aumentado la “unidad de medida” obtenida con el compás, pero debemos mantener las proporciones analizadas anteriormente y las que hagamos próximamente.

 

 

Seguimos calculando proporciones.

 

Medimos la distancia desde la base hasta el borde superior de la etiqueta.

 

 

Llevamos esta medida al papel y la llamaremos medida C

 

 

Como vemos la medida A (la unidad de medida) cabe una vez dentro de la medida C y sobra un segmento X que comparado con la unidad de medida A es equivalente a su tercera parte. Por lo tanto la medida C (distancia entre la base de la botella y el borde superior de la etiqueta) es igual a la medida A (ancho de la botella) más un tercio.

 

Medimos la distancia entre el nivel del vino y el borde superior del tapón.

 

 

Llevamos esta medida al papel y la llamaremos medida D

 

En una fotografía no se puede obtener con la misma nitidez dos objetos que se encuentran en tan diferentes planos espaciales. Se si enfoca uno (el compás) el otro (la botella) queda fuera de foco, esta es la razón de que la botella se vea tan borrosa pero al natural este problema apenas existe por lo que la “medida” con el compás se ve claramente.

 

 

Como vemos las medidas C y D son muy similares, aunque deberemos tener en cuenta esa  pequeña diferencia entre ambas cuando las traslademos al dibujo del encaje ya que representa la diferencia de alturas entre el borde de la etiqueta y el nivel del vino.

 

 

 

En la caja trazamos la línea C, que es la que marca la distancia desde la base de la botella al borde superior de la etiqueta y a continuación la línea D que es la distancia desde el borde superior del tapón hasta el nivel del vino.

 

 

Para entender mejor lo que hemos medido hasta ahora (líneas amarillas) he representado  sobre la foto las líneas trazadas en el dibujo del encaje.

 

Como creo que el procedimiento de medida y cálculo de proporciones ha quedado suficientemente explicado evitaremos la repetición de fotografías  que haría  monótono y demasiado extenso este tema, pero recordaré que la clave está en comparar cada nueva medida o con la “unidad de medida A” o bien con la más parecida en longitud para determinar la proporción  con ella.

 

Para continuar con el encaje seguiremos tomando medidas con lápiz, varilla o compás  de las “líneas horizontales” hasta completarlas todas y que serían las siguientes:

 

 

Estas líneas se trazan marcando la referencia sobre el eje vertical de la botella y serán todas paralelas a la base. Estas marcas nos indican la altura a la que se encuentran los principales puntos de interés que nos ayudarán a construir el dibujo.

 

 

 

En la foto modelo he trazado en verde las líneas de encaje que hemos dibujado en el paso anterior para que se comprenda mejor los puntos de referencia seleccionados.

 

 

Para terminar con las medidas de la botella medimos el ancho del cuello. A esta medida la llamaremos medida E.

He ampliado la foto para que se vea bien pero debo recordar que todas las medidas deben tomarse desde el mismo punto de vista y con el compás a la misma distancia del modelo.

 

 

Trasladamos al papel la medida E (ancho cuello de la botella) y la comparamos con la medida A (ancho cuerpo de la botella) que fue la primera medida que tomamos.

 

Podemos ver que el ancho del cuello de la botella cabe tres veces en el ancho del cuerpo y sobra un poco, o lo que es lo mismo el ancho del cuello mide algo menos que  la tercera parte del ancho de la botella.

 

He ampliado la foto de estas medidas para que se vean mejor pero ambas mantienen las mismas proporciones en relación al resto de medidas.

 

 

Marcamos en nuestro encaje la anchura del cuello de la botella haciendo coincidir el punto medio de esa medida con el eje vertical de la botella. En esta imagen se aprecia como el cuello de la botella (E) mide la tercera parte del ancho (A) tal como vimos anteriormente.

 

Como se puede apreciar a simple vista el borde vertical de la etiqueta está en la misma vertical del perfil derecho del cuello de la botella por lo que prolongamos esa línea hacia abajo.

 

 

En esta foto del modelo he trazado en amarillo las líneas que delimitan el cuello de la botella y el borde de la etiqueta con lo que se entiende mejor el paso anterior.

 

 

Bien, pues con las medidas marcadas en el dibujo del encaje ya tenemos suficiente para empezar la construcción de la botella.

 

Trazamos las curvas, simétricas al eje vertical, de los hombros de la botella que son  la parte en que el cuerpo de la botella se estrecha subiendo hacia el cuello.

 

Dibujamos el reborde del tope del tapón italiano algo más ancho que el cuello de la botella y biselamos sus ángulos. Trazamos las dos líneas horizontales paralelas que definen el anillo o doble gollete de la boca de la  botella  y que deforman ópticamente el cuerpo del tapón.

 

Para el que no lo tenga muy claro el bisel es el corte en oblicuo del borde de una plancha o lámina, que no hay que confundir con el canteo que es el labrado redondeado del borde de una pieza.

 

 

A la izquierda de la  imagen se puede ver los distintos tipos de biselado y a la derecha de canteo.

 

 

En este paso trazamos la elipse que representa el nivel del vino en torno a la botella Paralelas a la curva de esta elipse trazamos las curvas que limitan los bordes superior e inferior de la etiqueta.

 

Paralelamente  también a las anteriores curvamos la línea que marca el grosor de la base de la botella. Finalmente hacemos las curvas del anillo de apilamiento que es la que coincide con el fondo. Observad que este anillo termina biselado por sus lados.

 

 

Una elipse es simplemente un círculo visto en perspectiva por lo tanto cuando dibujemos una elipse hay que evitar un error muy común en los principiantes consistente en dibujar las curvas en ambos extremos del eje horizontal en la forma en que se cortan dos arcos, es decir formando ángulos curvilíneos que son los contenidos en triángulos curvilíneos también llamados esféricos.

 

 

Este tipo de triángulos son los que resultan de unir tres puntos de la superficie de la esfera (por ejemplo una pelota de fútbol) o de un elipsoide (por ejemplo una pelota de rugby) pero eso pertenece a la geometría esférica y elíptica que nos enseña entre otras cosas que la distancia más corta entre dos puntos de una esfera no es la línea recta sino obligatoriamente una línea curva.

 

He dibujado estos ejemplos de triángulos curvilíneos.

En la geometría plana estudiamos los triángulos rectilíneos formados por tres líneas rectas pero en la geometría esférica se estudian los triángulos curvilíneos formados por  tres líneas curvas y los  mixtilíneos formados por rectas y curvas.

 

 

Y  estos ejemplos de triángulos mixtilíneos

 

 

La geometría esférica es básica para aviadores, marinos y sobretodo arquitectos.  En la Capilla Sixtina podemos ver el ejemplo más conocido de triángulos curvilíneos  utilizados para adaptar su bóveda a los muros verticales.

 

 

En la célebre cúpula de la Basílica de San Pedro del Vaticano, diseñada por Miguel Ángel,  podemos ver ejemplos de triángulos mixtilíneos formados por dos lados curvos y la base recta.

 

Y hablando de cúpulas, los triángulos curvilíneos se utilizan en arquitectura para adaptar cúpulas a bases cuadradas, reciben el nombre de pechina. En la foto se pueden ver las  pechinas de la Ermita de San Antonio de La  Florida, Madrid, España, pintadas Goya.

.

 

Otro ejemplo de triángulo curvilíneo es el emblema de la legendaria marca alemana de automóviles Maybach-Motorenbau fundada en 1909.

 

Bien, continuemos con el dibujo. Lo primero, tal como hicimos con la botella, es hacer la caja en la que “meteremos” el vaso, para ello necesitamos puntos de referencia.

 

 

 

Comenzamos midiendo la distancia entre el nivel del vino de la botella y el punto más alto del borde de la boca del vaso (1) medida que resulta ser ligeramente mayor que la mitad del ancho de la botella (2) Recordad que el ancho de la botella es “la unidad de medida” que habíamos determinado como patrón de comparación de todas las demás.

 

 

A la altura calculada trazamos una horizontal.

 

 

Medimos la altura total del vaso que es exactamente la misma que el ancho de la botella.

 

 

A la altura del borde inferior del vaso trazamos otra horizontal por tanto paralela a la anterior que entre ambas delimitan la altura del vaso.

 

 

Medimos la distancia entre los dos perfiles más alejados del modelo que son el perfil derecho de la botella y el borde izquierdo de la boca del vaso, cuya longitud equivale al ancho de la botella más la mitad del ancho de la botella, es decir el ancho de la botella multiplicado por 1,5

 

 

De acuerdo a la medida tomada en el paso anterior trazamos una vertical que limita la caja por el que será el lado izquierdo del vaso.

 

 

Siguiendo el procedimiento habitual medimos el ancho de la boca del vaso y comparándola con nuestra “unidad de medida”, es decir el ancho de la botella, resulta que su longitud equivale a los tres cuartos de dicha unidad de medida.

 

Este ancho de la boca del vaso es lo que determina el ancho de la caja que estamos construyendo trazando la vertical derecha.

 

Medimos también el ancho de la base del vaso, que equivale a algo menos de los dos tercios del ancho de la botella. Llevamos esta medida sobre el lado inferior de la caja centrándola sobre el mismo. De momento dejamos sólo las marcas.

 

Trazamos una paralela por debajo del lado superior de la caja del vaso y a una distancia de este igual al eje menor de la elipse dibujada en la botella. En este rectángulo dibujaremos otra elipse que será el borde de la boca del vaso.

 

 

Tal como dijimos, en esta imagen se puede ver la elipse dibujada en el vaso. También dos rectas inclinadas que unen los extremos de la elipse con los puntos marcados en la base del vaso en pasos anteriores.

 

 

Llegados a este punto recordemos lo que hemos hecho.

En rojo he marcado las medidas que hemos tomado y que nos han servido de referencia para trazar las líneas de encaje del vaso.

 

1.- Medida de la distancia entre el nivel del vino de la botella y el borde superior del vaso.

2.- Medida de la altura total del vaso.

3.- Medida de la distancia entre los perfiles más alejados de la composición.

4.- Medida del ancho de la boca del vaso.

5.- Medida del ancho de la base del vaso.

 

 

Y de acuerdo a las medidas anteriores (líneas rojas) hemos trazado las siguientes líneas (amarillas)

1.- Trazado de la línea horizontal (A) según medida 1

2.- Trazado de la línea horizontal de la base del vaso (B)  según medida 2

3.- Trazado de la línea vertical izquierda (C) según medida 3

4.- Trazado de la línea vertical derecha (D) según medida 4

5.- Marcamos los extremos de la base del vaso (E y E’) según medida 5

 

 

Además hemos trazado la elipse de la boca del vaso con el mismo eje menor (2) que el eje de la elipse del nivel del vino en la botella (1)

 

 

Finalmente medimos la altura del vino que es casi los tres cuartos del ancho de la botella.

 

 

 

 

A la altura indicada en la medida anterior trazamos una horizontal y a una distancia de ésta igual al eje menor de la elipse dibujada en la boca del vaso trazamos otra horizontal. En este nuevo rectángulo dibujaremos otra elipse que indicará el nivel del vino en el vaso. 

 

Y para terminar el dibujo curvamos las líneas de la base del vaso paralelamente a la elipse tal como hicimos con el fondo de la botella.

 

Quizá convenga refrescar nuestros conocimientos sobre la elipse. La elipse es un círculo visto en perspectiva.

 

 

En la foto 1 se puede ver un disco en posición vertical, es decir perpendicular a la dirección de nuestra vista, o sea un círculo cuya excentricidad es cero.

 

En la 2 el mismo disco pero visto en un plano inclinado con relación al plano horizontal de nuestra mirada de modo que se aprecia su achatamiento y su perfil se constituye en una elipse con poca excentricidad.

 

En la tercera el mismo disco visto desde una perspectiva con un punto de vista más bajo lo que aumenta la excentricidad de la elipse.

 

Y finalmente en la 4 en una posición  casi horizontal lo que hace que su excentricidad se aproxime al máximo, es decir a uno.

 

El concepto de excentricidad se entenderá mejor con un grafico que he preparado.

La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano (cualquier punto de la curva dibujada en verde)  cuya suma de distancias (las líneas rojas) a dos puntos fijos llamados focos (F y F’) es constante.

 

 

La excentricidad de la elipse nos indica el mayor o menor achatamiento de esta curva plana cerrada. La excentricidad se expresa con un número que es el cociente entre su semidistancia focal y su semieje mayor.

 

e = c / a

e = excentricidad

c = semidistancia focal

a = semieje mayor

 

Distancia focal =  desde  F’ hasta  F

Distancia focal = 8     y      semidistancia focal = 4

 

Eje mayor = A – H

Eje menor = L – V

 

Longitud eje mayor = 10   y longitud semieje mayor =  5

Longitud eje menor =  6

 

E = 4/5

 

Este es un ejemplo de elipse con excentricidad de 3/5

Cuanto menor sea la excentricidad, es decir cuanto más se aproxime a cero, menos achatada estará la elipse o lo que es lo mismo más se parecerá a un círculo cuya excentricidad es cero.

 

Cuanto mayor sea la excentricidad, es decir cuanto más se aproxime a uno, más achatada estará la elipse o lo que es lo mismo más se parecerá a una línea recta (achatamiento total)  cuya excentricidad es uno.

 

 

Y este es el resultado final del proceso de encuadre y encaje del dibujo una vez rematados algunos detalles como el gollete de la botella, distorsión del perfil de la botella visto a través del vaso, etc. y después de borrar las líneas de encaje y de tanteo.

 

Y hasta aquí hemos llegado. Como siempre, espero que haya servido de ayuda a los que se inician en este oficio de dibujante.